Подскажите, гражданам Белоруссии можно в Москве подавать на визу Испании?

Можно конечно

судя по сайту, да

Нет. Если только у вас есть основания( временная регистрация в РФ или работа) У вас там свой ВЦ.

То, что на сайте написано- это про то, какие страны и регионы обслуживает московское консульство

Мало того, были проблемы с получением документов в плане поездки из РБ в РФ без паспорта через границу