Нужно поменять в обменнике в аэропорту в сербии евро на динары. Туда надо наличные евро совать или можно банковскую карту европейскую засунуть и получить динары?

Можно "засунуть и получить". Платить европейской тоже можно.

Есть шайтан-ящик, куда можно вставить купюру евро и получить динары. А можно в другом аппарате (в просторечии именуемом банкоматом) получить динары с карты нероссийского банка. Разумеется, неросийские банковские карты работают чуть менее чем везде в стране.