Что такое Nachweis über die Heizkosten в Германии ?? Это требует АБХ

Скорее всего, это договор с поставщиком, выписка со счёта с соответствующими платежами.

В конце года ( не обязательно календарного, сроки везде разные) Вы получаете годовой перерасчёт = Jahresabrechnung особым письмом. Вот это письмо/ копию Вам и нужно предоставить. К тому же частично расходы на отопление прописаны у Вас в договоре аренды.