Может кто-то сталкивался , свекровь прилетела в Россию по паспорту Азербайджана, обратно хотела вылететь по нему, но обязали сделать загранпаспорт, сделали его.

Показывать тот по которому купили билет)

В страну въезд по тому паспорту, в чью страну въезжаешь)) то есть , из РФ по заграннику РФ( если гражданин России), в АзР въезд по азербайджанским документам( если есть основание) и назад также, выезд из АзР по азербайджанскому документу, въезд в РФ по российскому.. Это общие правила, но могут быть исключения ( иногда просят показать оба документа)

При вылете показать рос, при прилете в Азербайджан местный.