Является ли нарушением въезд через северный Кипр обладателю европейского паспорта?

По факту, нет.

Да, гражданство не дадут.

Это нарушение. Не важно, какой у вас паспорт, Кипр считает это незаконным пересечением границы. Будут ли санкции - вопрос другой. В случае с ЕС паспортом маловероятно.

Нарушением является но по факту последствий не должно быть.