Подскажите пожалуйста, если брать беспроцентную рассрочку на что-либо в банке, может ли это повлиять на выдачу статуса пмж Германии или гражданства в дальнейшем?

Прямой зависимости нет. Но могут отказать в беспроцентной отсрочке людям, не владеющим немецким в полной мере, т.е. не способных понять всех условий кредитного договора