Кто летел с детьми без второго родителя - делали разрешение у нотариуса для Кореи именно?

Летела с дочкой 12 лет, в браке, но у ребенка фамилия отца. Ни в Корее, ни в Китае вопросов вообще никаких не возникло, только у нас св-во о рождении на выезде из РФ посмотрели, на въезде сказали не надо, только спросили кем приходится.

Не нужно! И даже если не с родителем летит - не нужно (нужно при выезде из РФ только в этом случае)

Оформляли доверенность на ребенка, который поедет без родителей. Нотариус сказал, что доверенность проверяют только на российской границе.

Конечно не делали. Летите спокойно.