Могу ли посетить Узбекистан на пару дней, если срок действия паспорта заканчивается через 2 недели?

Нет. Должно быть не менее 3-х месяцев.

Наберите лучше в Uzairways или посольство/консульство Узбекистана. Требование к трехмесячному сроку действия паспорта по факту не применяется, но как быть при сроке в 2 недели не совсем понятно.

Можно находится в Узбекистане пока действует паспорт.