А каким образом проверяется непрерывность нахождения в Испании когда подаешься на гражданство? Если внутри шенгена нет паспортного контроля, значит ли это, что можно сидеть в другой стране и никто не узнает

По регистрации по месту жительства проверяется. Если ты не зареган. Значит считай и не проживаешь в Испании, даже если никуда и не выезжаешь.

Как мне обьяснили в экстранхерии, residencia legal continuada/ininterrumpida - это не про непрерывность нахождения на территории, а про непрерывность легального статуса прописки/внж. Я получила резиденцию и прописалась в 2013, уехала из Испании осенью 2021 (в страны вне шенгена, т. е. выездные штампы из шенгена в паспорте есть), с того момента приезжала 1-2 раза в год на сроки от недели до пары месяцев, в марте 2024 продлила резиденцию и подалась на гражданство. Опять же, в экстранхерии заверили, что ожидать результатов подачи можно вне территории Испании, так что сейчас я снова за границей на ближайший ~год, пока рассматривают заявку.