Подскажите пожалуйста, если в Германии брать беспроцентную рассрочку на что-либо в банке, может ли это повлиять на выдачу статуса пмж или гражданства в дальнейшем?

На гражданство не должно, на выдачу Verpflichtungserklärung - теоретически да, так как АБХ может потребовать Schufa Auskunft, и если будет выглядеть так , что Вы приглашаемых не можете содержать, то откажут. Но это теоретически, так как решение нужна ли Шуфа принимает АБХ индивидуально по каждому случаю.