Такой вопрос, мы прописаны в квартире в Армении, если мы съедим в течении какого времени нам нужно опять прописаться, чтобы не пришлось платить штраф?

Не должно быть пропусков, нужно прописаться до окончания срока, будет штраф если даже 1день просрочите.

Да автоматически аннулируется, вам не надо ни в коем случае выписываться, так как можете во время не прописаться.