Я гражданин КЗ , вылет из Москвы , потерял миграционку , будут ли проблемы ?

По Закону Вам необходимо обратиться в ОВМ(УФМС) по месту проживания для оформления дубликата миграционной карты. При сухопутном пересечении границы граждан РК пропускают без МК, думаю, что и авиа выпустят, но лучше уточнить в аэропорту. А Вы сколько находились в РФ? По закону гражданам РК можно находиться в РФ без МК не более 30 дней.