Хозяин квартиры отказывает в оформлении белого картона (говорит, что не может, что только отели могут). Подскажите, как действовать в таком случае? Можно ли оформить самостоятельно имея только подтверждение брони на букинге?

Сами не можете сделать. Сохраните переписку и покажите бронь + переписку на границе, если спросят.

Регистрацию делают только с собственником, поэтому самостоятельно не выйдет. Хотя мне погранец один раз утверждал, что турист может сам сделать, но по факту - нет.