В кутаиси работает яндекс такси? Можно ли от железнодорожной станции заказать такси в аэропорт ?

Работает, но за этот отрезок пути они берут 20 лари. К прибытию каждого поезда стоит маршрутка, которая бесплатно везёт в сам аэропорт.

Можно, но может попасться таксист, который откажется, или будет просить доплатить, проще заказать трансфер, выйдет чуть дороже, чем такси. Но будет вас ждать и без проблем и с комфортом довезет.