Подскажите пожалуйста- гражданин РФ с ВНЖ Испании сможет проехать из РФ через Нарву или Лаухаму? Эстония пропускает?

Да, пускают.

Лухамаа всегда так пишется Не склоняется. А ответ на ваш вопрос: да, но вы должны быть готовы им как-то доказать, что вы в Испанию, а не в Эстонию погулять.