Проработала полгода стажером на позиции в Германии, ждала одобрения от agentur für arbeit, а они дважды мне отказали.

Это очень печально. Но если вы ушли на более низкую зарплату (вы говорите о сьажировке, поэтому кажется, что это так), то неудивительно что вам отказали. Должность и зп при смене работы должны соответствовать тому, на что вам дали визу. Я бы попросила у абх время для поиска работы (виза на поиск работы кажется, хотя в Берлине после потери работы у мужа мы просто написали емейл, приложили termination letter от работодателя, и нам дали фикционы на полгода) и искала работу с первоначальными условиями для вашей визы. Насчет аусбильдунга и остального, не подскажу.