Подскажите пожалуйста, возможно ли в Черногории оформить доверенность на лицо в России и отправить ее почтой в Россию? Рабочий ли это вариант?

Можно и оформить, и отправить. Другой вопрос - примут ли ее в России. Все сильно зависит от того, на что именно доверенность.

Я даже не отправлял, её прямо в Москве распечатали, за меня расписались и справку выдали.

Я в России делала доверенность и перевод на черногорский, такой вариант не прошёл, попросили, чтобы перевод сделал в Черногории, получилось, что доверенность была переведена два раза! Мне кажется, что и в России Вас попросят, чтобы перевод сделал российский переводчик! Если есть возможность, пускай тот на кого пишите доверенность позвонил в нотариальную контору и выяснил. Перевод в Черногории стоит не дешево.