Скажите, пожалуйста, если чужую карту с собой взять, могут возникнуть проблемы? Планируем арендовать авто.

Лучше не надо так делать. Либо внести ее в телефон и платить телефоном. Если в прокате увидят карту на чужое имя, могут быть проблемы. В магазинах карту никто не смотрит, платить можно спокойно.

В Europcar, Centauro просят показать имя на карте.

В Италии не дали в аренду авто по карте- попросили паспорт на фамилию , указанную на карте. Мы толе брали у друзей карту и соответственно показать паспорт на нее не могли.