Мне сказали что для открытия банковской карты именно сим-карта билайн нужна. Может это не так?

Нужна любая узбекская симкарта. Но если вы планируете получать смс за пределами Узбекистана, то с этим справятся Билайн и Юсел. Только тарифы правильные выберите чтобы не отключили симку через несколько месяцев не использования Смс за рубежом нужны для любых операций с картой. На них приходит код. Бывает вариант с получением кода на электронную почту. Но не все банковские сотрудники умеют это включить.