Подскажите, пожалуйста, с ПМЖ Болгарии с 1.04 можно будет в страны Шенгена летать без визы? С картой и загранпаспортом, верно ?

Да, и не только летать, но и плавать и ездить.

Есди виза будет шенгенская - тогда и все права шенгенские.

Да, но будьте готовы к вопросам, если у вас нет дальше билетов в Болгарию. А из Болгарии, не будет визового контроля. Как внутренний рейс.