Подскажите пожалуйста, могу я въехать в Польшу через Венгрию по внутреннему паспорту Украины старого образца.

Внутри зоны шенгена есть выборочные проверки на границе. Не все страны сейчас пускают по внутреннему паспорту. Например немцы, из Польши, просто по внутреннему паспорту в большинстве случаев разворачивают. Из Венгрии в Польшу, в теории, нет стран ограничивающих проезд. Но выборочные проверки и человеческий фактор присутствуют на всех международных границах.