Подскажите пожалуйста по белому картону в Сербии, если по прилёту в Белграде например добрые люди сделают картон, а мы на след день уедим в Нависад, старый картон теряет силу и снова в течении суток нужен новый картон? или как это работает?

Новый надо делать.

Он привязан к месту регистрации - поэтому новый.

По закону новый. Мы же законопослушные люди? Но никто не будет интересоваться у вас в каком городе вы ночевали и с кем именно в кровати. Может вы в палатке за городом решили пару ночей провести. Главное — вовремя сделать первый БК и через месяц выехать. Под каким мостом вы ночевали — никого не парит.