Подскажите, пожалуйста, имеет ли какие-то ограничения внж Германии, который вклеен в паспорт, а не в виде карточки?

Ограничений нет, на карточке указан и ваш адрес регистрации, что бывает удобно. Кроме того, карточка часто сходит за удострверение личности, хотя формально им не является и можно паспорт оставить дома (если, конечно, он не требуется явно в гос органах), чтобы не рисковать потерять его.

В некоторых банках не откроют счет, а в остальном нет.