Есть студенческая экстансия, хочу на июль и август уехать из Испании. 2 месяца подряд. Это допустимо?

Да едьте куда хотите, что вас смущает? Что эстранхерия при продлении глянет в паспорт а там штампы что во время учёбы два месяца человека не было? Ну ок. Могут не заметить, могут заметить и забить, могут выкатить дозапрос с просьбой объясниться, например "подтвердить что в период с.. по.. вы обучались оффлайн или не обучались, и тому есть обоснование. Реакция не предсказуема, соот речь именно о домыслах. В "соответствии с законом" - estancia выдаётся для учёбы, если будут подозрения что в период, когда человек должен был учиться и посещать 20ч/неделю его не было в стране, формально это основания для отказа в продлении. Короткие отсутствия типа отъезда на 2-4 недели проходят без последствий обычно.

Всё как вам ответили. Если это ВУЗ - то в каникулярное время вопросов не будет. По языковой школе - могут и быть.

В нашей школе весь август каникулы; можно договориться на занятия в зуме.

Думаю можно. А если по второму паспорту, не по тому, который сдаете в экстранхерию, тем более. Школы в августе не работают обычно.