Подскажите пожалуйста, паспорт получен в Русском консульстве в Анталии. Нужно подать на первичное Внж.

Есть 2 способа. Оформлять заявку на данные старого паспорта, но окончание его срока действия указывать от нового. Способ не очень хорош, т. к. в гече могут придраться к новому чистому паспорту и, например, потребовать справку из консульства о том, что именно оно его выдало. И этот способ оформления на 2 паспорта точно работает при продлении, а вот при первичной заявке теоретически должен, но как на практике - не знаю. Второй способ: выезд-заезд. Вы выезжаете со старым паспортом из Турции куда хотите (пусть будет Сербия из вашего примера). В эту "Сербию" вы тоже заезжаете по какому хотите паспорту, выезжаете из нее по тому паспорту, по которому въезжали. В Турцию вы въезжаете по новому паспорту (он может быть девственно чистым). Наш пример: выезд в Грецию по старому паспорту с шенгеном, заезд в Турцию по чистейшему паспорту, выданному российским консульством в Турции.