Подскажите пожалуйста, как сейчас в Грузии с русским и вообще цены в ресторанах , может кто посоветует рестораны-кафе, с персоналом понимающий русский.

Многие официанты понимают базовый русский, но при посещении любого заведения в любой стране где ты не знаешь местного языка, начинать общение все же стоит с международного английского. Его и в Грузии и много где в сервисе знают в разы лучше, да и банально так корректнее.

В Батуми знают практически везде. В Тбилиси бывают заведения только с английским.