Кто имеет опыт путешествий с домашними животными, скажите, все заполняют eCert? Он обязателен?

Вам не обязательно его заполнять, это вообще дело работников рсхн. Вы никак не экономите время этим заполнением, а если там будет хоть малейшая ошибка, опечатка, то перезаполнение займет гораздо больше времени.

И он вообще не обязателен. Вам надо получить ф1, потом послать ее с ветпаспортом животного и вроде своим в ветконтроль аэропорта и там забрать готовую справку.