ИП упрощенка, факт наличия сотрудника доказывается договором? Например перед судом. Больше других документов не должно быть?(Приказ и прочее) Договор на ЕнбекКз необязательно регистрировать?

На енбек кз обязательно регистрировать . Доказательство это документы Перечисления налогов и обязательных платежей. И отчёт где вы указываете своих сотрудников.

Договор, заявление на прием, приказ на прием, договор страхования жизни сотрудников, запись на енбеке.