Подскажите пожалуйста, если на машине своей заезжать в Абхазию, можно же по российскому паспорту ? И какие документы нужны с собой?

Паспорт, ву, доки на авто.

Нужно. Стс, не продлённые права, местная страховка. Доверенность с правом выезда за границу, если машина не ваша и владелец с вами не едет.