Перевожу кошку из РФ в Грузию. Подскажите, какая прививка должна быть? Может нужен чип/паспорт?

Чип обязательно (на границе проверяют), паспорта со всеми отметками об обработках своевременных. Прививка от бешенства (должна стоять в паспорте датой позже установки чипа или в тот же день), после которой должен пройти карантин 30 дней. После этого сначала Вам нужно по месту жительства обратиться в госветклинику за справкой, которую в отделении Россельхознадзора необходимо обменять на сертификат, который уже на границе нужно предъявлять. Без этих документов Вас не выпустят и не впустят. Причём обе эти справки нужно получить не раньше, чем за 5 дней до пересечения границы, у них вот такой короткий срок годности.