Подскажите, могу я, гражданин РФ пользоваться без проблем, по миру, картой гражданина Узбекистана оформленную на третье лицо?

Так гражданин РФ может сделать такую же карту.

Банковской Визой, Мастером - да. Иногда с отелями и авто могут проблемы быть, если холдер не совпадает с вами. Но это редко. Ну и если карта не на ваш телефон привязана, будет сложно с онлайн оплатами.

Без проблем не сможете, в большинстве отелей, по крайней мере в Европе, имя на карте и паспортные должны совпадать.