Батик эйр на регистрации в Ташкент требует билеты из Узбекистана. Как им объяснить, что это не нужно?

никак не объяснить, потому что согласно правилам, которым подчиняются перевозчики, "обратный билет могут потребовать". Я бы проверил требования гос. органов Узбекистана по этому вопросу. Проверил, но быстро информацию не нашёл. В любом случае, перевозчик руководствуется правилами, которые устанавливает IATA, а они говорят - без билета можем отказать.