Где можно поставить апостиль на Российские документы в Стамбуле? Подскажите пожалуйста.

Апостиль можно поставить только в стране выдачи документа. Как альтернатива - консульское заведение верности перевода+печать из каймакамлыка.

Вам правильно ответили - в Турции нигде. Альтернативу могут принять, а могут не принять, так как это не апостиль, а консульское заверение.