А я правильно понимаю, что с Deutschland Ticket на RE тоже можно ездить? Или этот вид транспорта уже не входит?

Нельзя на скоростных поездах, типа ICE и IC. Даже спецом в них объявляют, мол, если у вас Дойчландтикет, стайген Зи битте аус: -) На региональных поездах и всякого рода городском транспорте - можно.