Скажите, пожалуйста, для прохождения границы собака должна быть в клетке/переноске? Или это необязательно.

Должна быть или нет не знаю, но мы всегда ездим без и никогда вопросов не было.

Через границу даже чихуа нередко ножками идут))) Лично видела. Требования по переноскам только у перевозчиков бывают, таможенникам безразлично, как и ветврачам.