Подскажите, можно ли показать тут кого-то из родителей, кто в гости приехал, местному GP? Как это работает?

Наверно так же, как и для случаев когда не успел приписаться/нет записи на ближайшее время: нужно идти в walk-in clinic и получать сервис в порядке живой очереди.

Можно поискать центры с gp ближайшие к вам, там бывает можно онлайн на время записаться или звонком.

На случай, если кому-то понадобиться. В итоге позвонила просто своему GP, они согласились принять маму, зарегистрировали ее как временного частного пациента на мой адрес.

Просто позвонила в свою клинику, приняли без проблем в ближайшее время.

Зависит от GP, но вряд-ли.