В Узбекистане можно заверить у нотариуса копию российского паспорта? Потому что мне нотариус сказал что паспорта они не заверяют.

Сходите в посольство.

По законодательству местному паспорта не заверяют вообще, дело не в нотариусе.

Паспорта не заверяются.

Не заверяют копию, это верно. К сожалению. Вы можете обратиться в консульский отдел посольства РФ, там делают, но электронная очередь, придется ждать. Летом очередь была на месяц. Вы можете потратить 5 часов с дорогой и сделать заверенную копию у нотариуса в Шымкенте. Я так сделал.