На сайте университета в Китае написано, что весенний семестр заканчивается в середине июля. Это действительно так, или может пораньше закончиться?

Действительно так.

В целом раньше может. По крайней мере, у нас экзамены закончатся где-то в середине июня, а большинство вообще в начале июня сдавать будем.