А такой вариант возможен: выехать по внутреннему например в Казахстан, и потом по даркону приехать за готовым в Израиль?(С Казахстаном вроде безвиз)? Или оформить доверенность, чтобы забрали в Израиле и отправили в Россию...

Может прокатить, а может и нет - формально, по какому паспорту въехали, по такому должны выехать. Вы въехали по внутреннему российскому, по нему, по логике, и выехать.

Теоретически может сработать. Т. е. вас конечно попросят предъявить внутренний если он засветится в их базе, но поводов не выпускать вроде бы нет.