Можете, пожалуйста, подсказать, как открыть счёт в банке, чтобы потом предоставить выписку в о наличии средств в посольстве Словакии для подачи на визу?

Справки из банков РФ уже давно не принимают ни в какой валюте.

У вас по воссоединению семьи может быть гарант - ваша вторая половинка. Если у вас нет второй половинки с внж в Словакии, то с вашим паспортом РФ - вам никак не получить внж, ни по бизнесу, ни по учёбе. Ну если только 521 параграф и ваше образование соответствует интересам Словацкой Республики.

Я подавала выписку с казахского банка.

Не подходят счета банков РФ и РБ. Надо счет в банке другой страны. С картой (с возможностью подключить карту, но раз уж откроете, то и карту сделайте), чтобы можно было оперативно снимать деньги. Можно в валюте другой страны, но чтобы в пересчете хватало на день, когда чиновник посмотрит в справку. Потом надо перевести справку у словацкого судебного переводчика (в Словакии). То есть послать в Словакию и назад. Если студент, можно чужой счеь и спонсорское письмо (на словацком).