Кто нибудь сталкивался с тем, что подавал документы в миграционную в одном городе и в скором времени переезжал в другой город? Как переносится дело? Насколько это заморочисто? Или проще уже переехать сначала, и на новом месте подавать документы?

Никаких проблем. Все можно перенести. Когда будете продлять прекарию придите ногами и покажите новый домисилио, в том городе где планируете быть на ПМЖ. Если вы уже на стадии получения дни, то придется забирать там, где подавали документы. Перенести можно но сложно. Но судя из ваших слов - нелегал. Дни вам пока не видать:) Так что катаетесь спокойно. Если вдруг прекарию отменят. То придется снова ехать туда где подавались. Либо, запускать новый процесс, в том месте где будете жить.(По старому вам все равно отказ и там уже только аппеляция, а апелляция каждый раз только личная встреча и только в главном отделении)