У меня есть ВНЖ России, могу на основании ВНЖ получит визу Бразилию ил Мексику?

Обычно вид на жительство не дает преференции при перемещении между странами и действует только внутри страны. Вероятно на основании внж РФ вы сможете обратиться в нужное вам консульство за визой, подтвердив тем самым причину по которой вы обращаетесь в учреждение в третьей стране. Например, для шенгенской визы это обязательно, а для визы США необязательно.