Подскажите, пожалуйста, если у моего мужа есть рабочая виза и внж Кипра, как я могу прилететь к нему?

Без разницы.

Можете прилететь по турвизе и подать здесь. Или работодатель мужа может получить для вас разрешение на въезд, по нему заезжаете и подаетесь на ВНЖ. Второй вариант подходит, если есть сложности с получением турвизы и работодатель не против.