Подскажите пожалуйста нужно ли уведомлять МВД России в Аргентине о том что родился ребенок?

Только по приезду в РФ.

Нет такого "уведомлять мвд о рождении", есть ряд процедур которые должны быть выполнены в рф если ребенок родился за границей, в том числе подтвердждение гражданства рф, уведомление о гражданстве иностранного государства, и др.