В Грузии вообще возможно открыть счёт для ИП по доверенности?

Возможно, только сам пластик модно получить только лично. Наши партнёры в Тбилиси подвязывают в таком случае платежные системы, чтобы счётом и картой можно было пользоваться полноценно без пластика, например.