Подскажите, пожалуйста, каков порядок действий, если я из Жуковского (Москва) с собакой в Кыргызстан лечу? Правда ли то, что в день вылета надо в другой аэропорт ехать, чтобы какие-то документы сделать?

Уточните в аэропорту. Если у них нет ветконтроля, то может и надо ехать. Но думаю должен быть ветконтролт там.

В Жуковском нет вентконтроля, так что придётся ехать в другой аэропорт для получения разрешения на вывоз, либо ВГНКИ.