Подскажите, пожалуйста. Летим во Вьетнам. Виза " висит" в процессе, не успели одобрить. Подавала на данные истекающего паспорта ( осталось 5,5 мес)

Да, можете. Если успеют визу одобрить, то заезжайте по старому паспорту (с визой срок действия должен оставаться месяц на момент выезда). Если не успеют - заезжайте по новому паспорту. При выезде советую подавать сразу новый паспорт (даже если заедете по старому), потом если спросят покажете старый со штампом.