Летим с собакой во из СПб во Францию через Турцию и брала ветеринарную справку в вет клинике и только сейчас увидела что написано Форма 4.

Ф1 и ф4 равнозначны. Они равнозначны, разные ведомства выдают разные бумаги, мы сами не можем понять четкие правила, может бланков мало)) в любом случае, вам дальше эту ф4 спокойно обменяют на 5а или евросправку.

Ф4 выдают, если справку из сббж вы меняете в том же регионе. Пулково находится как раз в Питере, а не в области. Ф1, соответственно, при разных регионах. Например, я еду из Ленобласти и улетаю из Пулково, в таком случае мне дадут ф1.