Собираюсь лететь с котом, но документы делала в погранпункте не в аэропорту, то есть все необходимые справки на руках будут уже по прибытию в аэропорт.

Если есть печать «вылет разрешен», то у вас эту справку только на регистрации проверят, ничего пикать уже не будут. пикают на ветконтроле. если печати нет, то туда надо будет зайти ляпнуть печать.