А обязательно симку менять при поездке в Абхазию? Российские операторы в Абхазии не работают?

Включите роуминг.

Если у вас хороший тариф а роуминге, то можете использовать.

Работают. МТС предлагал подключить услугу "Ноль без границ": Для звонков близким подключите опцию "Ноль без границ", и в этой стране у вас каждый день будет 45 минут бесплатных входящих и 45 минут бесплатных исходящих в Россию, с 46-й минуты (по каждому направлению) - 39 руб. /мин. Плата - 170 руб. /сут.